Nikola Moro è nato a Spalato il 12 marzo 1998. La sua carriera inizia, nel suo Paese, nelle giovanili della Dinamo Zagabria, fino all'esordio in prima squadra nel 2016. Poi nel 2020 il passaggio alla Premier Liga russa nella Dinamo Mosca, dove colleziona 66 presenze (contando anche la Russian Cup). Infine l'arrivo, il 29 agosto 2022, al Bologna. Inizialmente in prestito. Poi, il 2 luglio 2023, viene acquistato a titolo definitivo per 2 milioni e mezz0. Il primo assist in Serie A lo ha recapitato a Sansone il 15 gennaio 2023 contro l'Udinese. Sempre contro i bianconeri, ha messo a segno il primo gol il 2 aprile.